13 октября 1888 года на хуторе Пуньки (современный поселок Подсвилье Глубокского района Витебской области) в бедной крестьянской семье родился мальчик Язэп — будущий известный белорусский живописец, скульптор, этнограф и археолог.

Он учился в Виленской рисовальной школе И. Трутнева с 1906 по 1910 год., а затем после службы в армии преподавал рисование в женской гимназии в Минске и активно сотрудничал с газетами и журналами в качестве иллюстратора.

Язэп Дроздович известен своей техникой рисования — книжная графика. В 1910-ые гг. он не только рисовал, но также писал книги и повести, сопровождая их изображениями в книжной графике. В то же время он создал скульптуру Франциска Скорины.

1920-ые гг. в творчестве Язэпа Дроздовича ознаменовались созданием настенных ковров во время его путешествия по родному краю. В 1940-ые гг. он также создал серию живописных произведений «Природа Белоруссии». Во время путешествий он записывал народные песни, собирал народную лексику и обрабатывал ее для словаря. В 1930-ые гг. Дроздович обращается к астрономии: он издает книгу «Небесные беги» на белорусском языке (1931 год), пишет серию картин в стиле графики на космическую тематику.

Умер Язэп Дроздович в 1954 году, так и не успев опубликовать в послевоенное время свою монографию на тему теории движения в космологическом значении.

В городе Глубокое Витебской области открыта детская художественная школа им. Я. Дроздовича. Именем художника назван художественный музей в агрогородке Германовичи Шарковщинского района, а также названы улицы в Минске, Орше, Молодечно, Новогрудке, Глубоком, Шарковщине, Радошковичах.  В центре Минска живописцу установлен памятник.